小林真平 准教授

KOBAYASHI Shimpei

幾何系

所属
大学院理学研究院
研究分野
微分幾何学,無限可積分系
キーワード
可積分系, 平均曲率一定曲面, 無限次元リー群, 調和写像

研究内容

平均曲率一定曲面は変分問題として定式化される曲面(面積汎関数の極値)であり、微分幾何学の対象として深く研究されてきました。

一方、この曲面を特徴付ける非線形偏微分方程式は、可積分系(解ける微分方程式(系)の総称)である事が知られています。

私は平均曲率一定曲面や調和写像等の微分幾何学的な対象を可積分系の理論を用いて研究しています。

可積分系の代数的側面は深く理解されていますが、微分幾何学的側面はまだよく理解されておらず、やるべき事が沢山あると考えています。

主要論文

  • S.-P. Kobayashi, Real forms of complex surfaces of constant mean curvature, Trans. Amer. Math. Soc. 363 (2011), no. 4, 1765–1788.
  •  J. F. Dorfmeister, J. Inoguchi, S.-P. Kobayashi, Constant mean curvature surfaces in hyperbolic 3-space via loop groups, J. Reine Angew. Math. 686 (2014), 1-36.
  •  J. F. Dorfmeister, J. Inoguchi, S.-P. Kobayashi, A loop group method for affine harmonic maps into Lie groups, Advances in Mathematics, 298 (2016), 207-253.

研究者総覧

https://researchers.general.hokudai.ac.jp/profile/ja.a000c28fcc3be8cc520e17560c007669.html

個人のWebPage

https://sites.google.com/site/kobayashishimpeisite/

連絡先

shimpei(at)math.sci.hokudai.ac.jp

学生へのひとこと

妥協せず真剣に取り組む事が大切です。