桂田英典 研究員

KATSURADA Hidenori

ポスドク

所属
大学院理学研究院
研究分野
整数論、保型形式
キーワード
保型形式の合同、保型形式の周期、L関数の特殊値、ジーゲル級数

研究内容

よく知られているように、ラマヌジャンのデルタ関数と重さ12のアイゼンシュタイン級数のフーリエ係数は691を法として合同関係があります。この二つの関数は保型形式と呼ばれるものの典型的な例で、691はリーマンゼータ関数の12における値の分子に現れます。このように、L関数とよばれるものの特殊値と保型形式の合同には深い関係があります。このような関係を様々な保型形式（ジーゲル保型形式、エルミート保型形式）について研究しています。

主要論文

  • T. Ikeda and H. Katsurada, An explicit formula for the Siegel series of a quadratic form over a non-archimedean local filed, J. reine. angew, Math. 783 (2022), 1-47.
  • H. Katsurada, H. H. Kim and T. Yamauchi, Period of the Ikeda type lift for the exeptional group of type E(7,3), Math. Z. 302(2022), 559-588
  • H. Atobe, M. Chida, T. Ibukiyama, H. Katsurada and T. Yamauchi, Harder’s conjecture I, to appear in J. Math. Soc. Japan
  • T. Ikeda and H. Katsurada, On the Gross-Keating invariant of a quadratic form over a non-archimedian local field, Amer. J. Math. 140(2018) 1521-1565
  • H. Katsurada, On the period of the Ikeda lift for U(m,m), Math. Z. 286(2017) 141-178
  • H. Katsurada and H. Kawamura, Ikeda’s conjecture on the period of the Duke-Imamoglu-Ikeda lift, Proc. London Math. Soc. 111(2015) 445-483

個人のWebPage

https://researchmap.jp/627526

連絡先

hidenori（アット）math.sci.hokudai.ac.jp