古畑仁 教授

FURUHATA Hitoshi

幾何系

所属
大学院理学研究院
研究分野
微分幾何学
キーワード
アファインはめ込み, 統計構造, 部分多様体

研究内容

形の探究は，自然科学をはじめ工学，建築から芸術まで，幅広い領域で古くから行われてきました．今まで省みられなかった図形に光をあてずっと興味をもたれていた図形の仲間としてクローズアップすること，形はどのような情報で決定されるかを調べること，より一般的な図形の研究を進めることによって目に見える世界の現象のどこが特別なのかを明らかにすること，が主要なテーマです．具体的には，統計多様体の微分幾何学的研究をしています．コダッチ方程式をみたす捩れのないアファイン接続とリーマン計量の組という構造をもった多様体を統計多様体とよびます．これは新しい分野である情報幾何学において重要な概念であると同時に，古くから研究されている，アファイン空間の中の曲面などの研究，あるいはヘッセ幾何学とよばれる分野に密接に関連した対象です．古くて新しい幾何学をやりたいと思っています．

主要論文／主要著書

  • Furuhata H., Hypersurfaces in statistical manifolds, Differential Geom. Appl. 27(2009), 420–429.
  • Furuhata H. and Vrancken, L., The center map of an affine immersion, Results Math. 49(2006), 201–217.
  • 古畑仁，曲面 –幾何学基礎講義–，数学書房，2013.

参考

推薦図書

研究者総覧

https://researchers.general.hokudai.ac.jp/profile/ja.2d27037951d80fb2520e17560c007669.html

個人のWebPage

https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~furuhata/

連絡先

furuhata（at）math.sci.hokudai.ac.jp