蔡園青 准教授

CAI Yuanqing

代数系

所属
大学院理学研究院
研究分野
整数論、表現論
キーワード
保型L関数、保型表現、被覆群

研究内容

数論において、保型表現とそのＬ関数は様々な数論的情報を内包する重要な研究対象であり、現在も活発に研究されています。その中で、テータ対応とdoubling法に関する豊富な研究結果が発見されました。私の研究では、最近発見されたdoubling法の拡張を通して、古典群の保型L関数の局所的と大域的な理論の研究を行っています。また、近年は簡約群のBrylinski-Deligne被覆群（BD被覆群）の保型表現論も注目されています。私はBD被覆群のL関数論と保型表現論の研究も行っています。

主要論文

  • Yuanqing Cai, Solomon Friedberg and Eyal Kaplan, Doubling constructions: global functoriality for non-generic cuspidal representations
    Ann. of Math. to appear.
  • Yuanqing Cai, Twisted doubling integrals for Brylinski-Deligne extensions of classical groups
    J. Inst. Math. Jussieu 22 (2023), pp. 1931-1985.
  • Yuanqing Cai, Solomon Friedberg, David Ginzburg and Eyal Kaplan, Doubling constructions and tensor product L-functions: the linear case
    Invent. Math. 217 (2019), pp. 985-1068.
  • Yuanqing Cai, Fourier coefficients for Theta representations on covers of general linear groups
    Trans. Amer. Math. Soc. 371 (2019), pp. 7585-7626.

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