従来の結晶は、単位構造が規則正しく繰り返される「周期性」を持つのが特徴です。これに対し準結晶は「準周期性」という新たな秩序を持ちます。準結晶の構造は、5回、8回、10回、12回といった高い回転対称性を示しますが、これは周期性を持つ結晶では許されない対称性です。また、準結晶は黄金比のような無理数や、フラクタル(自己相似性)とも深く関係しています。さらに、準結晶は高次元の周期結晶を2次元や3次元空間に射影した断面構造として理解され、「補空間」と呼ばれる実空間と直交した余剰空間を持ちます。私はこのような準結晶の高次元性や高対称性が、電子状態やスピン自由度の物性にどのように影響するのかを、理論面から解明することを目指しています。また、準結晶に限らず、電子系・スピン系の多様な物性をより良く記述するための、新たな数値的・解析的手法の開発にも興味を持って研究しています。