主に自由確率論という分野を中心に、色々な関連する分野の研究を行なっています。少し経緯をお話しすると、まず高校までの物理学では微分方程式を全く使わなかったのですが、大学に入ると多くの微分方程式が登場します。そこで学部生の頃は物理学と数学の微分方程式に加えて確率論に力を入れて学んでいました。その後、大学院の研究室の影響を受けて、量子物理から強く影響を受けて誕生した数学の分野である自由確率論(より一般に非可換確率論)の研究をするようになりました。その間、微分方程式の研究はほぼしていませんでしたが、ここ３、４年ほど、形状最適化・トポロジー最適化という工学の問題に取り組む機会があり、偏微分方程式に関する論文をいくつか執筆するに至り、また二つも論文賞をいただきました。昔やりたかった偏微分方程式の研究ができて嬉しく思っています。

学部生の頃は物理学と数学を両立させて研究しようと思っていて、数学（ほとんど解析学）と物理学全般の講義を色々と受講しました。どちらかというと物理学を中心に学んでいたので、数学についてはあまり情報を入手できず、勉強法などはかなり自己流でした。特に流体力学、統計物理学、量子論に動機づけられて、偏微分方程式と確率論に力を入れて数学の学習をしていました。例えば、偶然性に由来する物理理論（特にアインシュタイン、ランジュバンらによるブラウン運動の理論）から派生してきた確率論が理路整然としており、偏微分方程式と密接につながっているところに強く興味を持ちました。この辺りの学習に熱中したのが現在の研究にも繋がっており、研究者になった一つの大きなきっかけだと思います。

学部生の頃に統計物理学の中で出てきた確率微分方程式（特にランジュバン方程式）を勉強するためにKaratzas, Shreveの” Brownian Motion and Stochastic Calculus”という本に挑戦したのですが、難しくて諦めていました。そこで知り合いの数学科の先輩に相談したところ、必要となる技術や予備知識を教えてもらうことができて、満足のいくところまで読むことができました。偏微分方程式については、お世話になった先生から勧められたGilbarg, Trudingerの”Elliptic Partial Differential Equations of Second Order”という本に挑んだのですが、難しくて諦めました。３年ほど経って博士課程に進学した後にふと再チャレンジしたら、面白いようにすいすいと読めてしまって、結局、半分くらい（非線形の方程式が出てくる手前）まで読むことができました。 他にも似たような経験がいくつもあります。