文字列は文字の順番を入れ替えると意味が変わるという性質を持っています。文字のように入れ替えることで意味が変わるものを「非可換」と呼び、これを「確率変数」であるとみなして確率論を展開する、という分野が非可換確率論になります。確率変数の「独立性」をどのように定義すべきかなどの課題があります。ランダム行列の解析、量子情報理論、群の表現論、グラフ理論等に応用されています。