| 研究テーマ | 接触構造・複素構造の微分位相幾何学的観点からの研究 |
| 研究分野 | 微分位相幾何・接触幾何・複素幾何 |
| キーワード | ケーラーでない開複素曲面, 強擬凹複素曲面, 埋め込みの複素接触, ミルナーファイバー, 特異点リンク |
研究紹介
私は主に複素曲面とその境界に現れる接触構造について研究しています。典型的な例はシュタイン曲面とその強擬凸境界です。その中でも特に、カスプ特異点と呼ばれる複素超曲面特異点のミルナーファイバーおよび特異点リンクに興味があり、微分位相幾何学や接触幾何学・シンプレクティック幾何学の知識を用いて研究しています。また、ケーラーでない複素曲面や強擬凹境界を持った複素曲面にも興味があり、４次元ユークリッド空間上にそのどちらの性質をも満たす複素構造が存在することを４次元トポロジーの知識の応用によって示しました。このように、微分位相幾何学を土台としつつ、複素幾何、多変数複素解析、特異点論などと交叉する内容を研究することに面白さを感じています。
代表的な研究業績
A. J. Di Scala, N. Kasuya and D. Zuddas, Non-Kahler complex structures on R4, II, Journal of Symplectic Geometry, Vol.16, No.3 (2018), 631-644.
N. Kasuya and M. Takase, Knots and links of complex tangents, Transactions of the American Mathematical Society 370 (2018), 2023-2038.
A. J. Di Scala, N. Kasuya and D. Zuddas, Non-Kahler complex structures on R4, Geometry & Topology, Vol.21, Issue 4 (2017), 2461-2473.
N. Kasuya, An obstruction for codimension two contact embeddings in the odd dimensional Euclidean spaces, Journal of the Mathematical Society of Japan, Vol.68, No.2 (2016), 737-743.
N. Kasuya, The canonical contact structure on the link of a cusp singularity, Tokyo Journal of Mathematics, Vol.37, No.1 (2014), 1-20.
| 学位 | 博士（数理科学） |
| 自己紹介 | これまでトポロジーの知識を軸として接触幾何や複素幾何の問題に取り組んできました。 |
| 学歴・職歴 | 2009年 東京大学理学部数学科 卒業 2011年 東京大学大学院数理科学研究科修士課程 修了 2014年 東京大学大学院数理科学研究科博士課程 修了 2014年 東京大学大学院数理科学研究科 特任研究員 2015年 青山学院大学社会情報学部 助教 2017年 京都産業大学理学部数理科学科 准教授 2021年- 現職 |
| 所属学会 | 日本数学会 |
| 居室 | 理学部3号館 |
