研究者情報

粕谷 直彦

准教授

KASUYA Naohiko

実と複素の交叉する幾何をトポロジーで解き明かす

数学部門 数学分野

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研究テーマ

接触構造・複素構造の微分位相幾何学的観点からの研究

研究分野微分位相幾何・接触幾何・複素幾何
キーワードケーラーでない開複素曲面, 強擬凹複素曲面, 埋め込みの複素接触, ミルナーファイバー, 特異点リンク

研究紹介

私は主に複素曲面とその境界に現れる接触構造について研究しています。典型的な例はシュタイン曲面とその強擬凸境界です。その中でも特に、カスプ特異点と呼ばれる複素超曲面特異点のミルナーファイバーおよび特異点リンクに興味があり、微分位相幾何学や接触幾何学・シンプレクティック幾何学の知識を用いて研究しています。また、ケーラーでない複素曲面や強擬凹境界を持った複素曲面にも興味があり、4次元ユークリッド空間上にそのどちらの性質をも満たす複素構造が存在することを4次元トポロジーの知識の応用によって示しました。このように、微分位相幾何学を土台としつつ、複素幾何、多変数複素解析、特異点論などと交叉する内容を研究することに面白さを感じています。

代表的な研究業績

A. J. Di Scala, N. Kasuya and D. Zuddas, Non-Kahler complex structures on R4, II, Journal of Symplectic Geometry, Vol.16, No.3 (2018), 631-644.
N. Kasuya and M. Takase, Knots and links of complex tangents, Transactions of the American Mathematical Society 370 (2018), 2023-2038.
A. J. Di Scala, N. Kasuya and D. Zuddas, Non-Kahler complex structures on R4, Geometry & Topology, Vol.21, Issue 4 (2017), 2461-2473.
N. Kasuya, An obstruction for codimension two contact embeddings in the odd dimensional Euclidean spaces, Journal of the Mathematical Society of Japan, Vol.68, No.2 (2016), 737-743.
N. Kasuya, The canonical contact structure on the link of a cusp singularity, Tokyo Journal of Mathematics, Vol.37, No.1 (2014), 1-20.
学位博士(数理科学)
自己紹介

これまでトポロジーの知識を軸として接触幾何や複素幾何の問題に取り組んできました。
札幌へ来る前は、東京に30年、京都に4年おりました。札幌は比較的新しい街で様々な可能性を秘めているという印象を受けます。

学歴・職歴2009年 東京大学理学部数学科 卒業
2011年 東京大学大学院数理科学研究科修士課程 修了
2014年 東京大学大学院数理科学研究科博士課程 修了
2014年 東京大学大学院数理科学研究科 特任研究員
2015年 青山学院大学社会情報学部 助教
2017年 京都産業大学理学部数理科学科 准教授
2021年- 現職
所属学会日本数学会
居室理学部3号館
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