| 研究テーマ | 関数空間論および関数空間論を用いた偏微分方程式の研究 |
| 研究分野 | 調和解析, 実解析 |
| キーワード | 関数空間論, 時間周波数解析, 擬微分作用素, シュレーディンガー作用素, 特異積分作用素 |
研究紹介
私の専門分野は解析学です。特に、調和解析学、実解析学と呼ばれる分野に興味を持ち、これまで研究を行なってきました。大まかに述べると、関数が持っている様々な”量”を調べて、関数の性質(例えば、有界性、連続性、微分可能性、可積分性など)を研究し、さらに関数に作用素を施すと関数が持つ”量”がどのように変化するのかを調べています。”量”を計るために、様々なノルム(または、ノルムにより定められる関数空間)を用います。私は、1980年頃オーストリアのH. Feichtinger氏により導入されたmodulation空間に興味を持ち、modulation空間の立場から擬微分作用素や偏微分方程式に関連する作用素を研究しています。
代表的な研究業績
Operating functions on modulation and Wiener amalgam spaces, M. Kobayashi, E. Sato, Nagoya Math. J. 230 72-82 2018年
Inclusion relations between L p -Sobolev and Wiener amalgam spaces, J.Cunanan, M.Kobayashi, M.Sugimoto, J. Funct. Anal. 268(1) 239-254 2015年
Estimates on modulation spaces for Schrödinger evolution operators with quadratic and sub-quadratic potentials, K.Kato, M.Kobayashi, S. Ito, J. Funct. Anal. 266(2) 733-753 2014年
Estimates on modulation spaces for Schrödinger evolution operators with quadratic and sub-quadratic potentials, K.Kato, M.Kobayashi, S. Ito J. Funct. Anal. 266(2) 733-753 2014年
Modulation spaces M p,q for 0<p,q≤∞, M. Kobayashi, J. Funct. Spaces Appl. 4(3) 329-341 2006年
| 学位 | 博士 (理学) |
| 所属学会 | 日本数学会 |
| 居室 | 理学部４号館 |
