積分で定義された、あるいは積分表示のある関数は、ガンマ関数、ベータ関数、ゼータ関数、超幾何関数、等たくさんある。これらの積分をある種のコホモロジー群とホモロジー群のペアリングとみなすことで、幾何学的にこれらの関数を研究している。また、楕円曲線族に対する周期写像の逆写像として楕円モジュラー関数が現れるが、より一般の代数多様体族に対する周期写像の研究から新しい保型関数、保型形式を見出す試みを行っている。