| 研究テーマ | 超平面配置、代数曲線、特異点論に対する低次元トポロジー的な観点からの研究 |
| 研究分野 | 位相幾何学, 超平面配置 |
| キーワード | 超平面配置, 代数曲線, ハンドル分解, Kirby図式, 結び目理論, Milnorファイバー |
研究紹介
主に、超平面配置のトポロジーに興味があります。超平面配置とは、ユークリッド空間内の超平面の有限集合のことであり、例えば、「平面に直線をいくつかひいたとき、領域はいくつに分かれるか？」などといった問題に由緒があります。超平面配置はトポロジー、組合せ論、代数幾何、表現論など様々な分野と関わっていますが、私は超平面配置のトポロジーを、結び目理論や3,4次元多様体論といった低次元トポロジー的な観点から研究することに興味があります。例えば、直線配置や一般の代数曲線の補集合である4次元多様体のハンドル分解を表すKirby図式の記述を行いました。
また、超平面配置においては、「組合せ的な構造がどれくらいトポロジーを記述するか？」という問題意識があり、特にMilnorファイバーや被覆空間のトポロジーは未解決なものも多いです。位相不変量の組合せ的記述を目指した研究も行なっています。
代表的な研究業績
S. Sugawara, M. Yoshinaga, Divides with cusps and Kirby diagrams for line arrangements, Topology and Appl., 313 (2022), Paper No. 107989.
S. Sugawara, ℤ-local system cohomology of hyperplane arrangements and a Cohen--Dimca--Orlik type theorem, Internat. J. Math, 34, (2023), no. 8, 2350044.
S. Sugawara, Divides with cusps and symmetric links, Topology Appl., (362), 2025, 109207.
S. Sugawara, Handle decompositions and Kirby diagrams for the complement of plane algebraic curves,
arXiv:2306.10519.
| 学位 | 博士（理学） |
| 学歴・職歴 | 2020年3月 北海道大学理学部数学科 卒業 2022年3月 北海道大学大学院理学院数学専攻修士課程 修了 2024年9月 北海道大学大学院理学院数学専攻博士後期課程 修了 2024年10月-2025年3月 日本学術振興会特別研究員（PD） 2025年4月- 北海道大学大学院理学研究院数学部門 助教 |
| 所属学会 | 日本数学会 |
| 居室 | 理学部３号館 |
