非線形偏微分方程式、特に結晶成長学や材料科学に現れる、物質の異なる二相を隔てる曲面（界面）の動きを記述する1階のハミルトン・ヤコビ方程式や2階の曲率流方程式などの時間発展型の方程式を主な研究対象としています。
微分方程式の弱解の概念の一つである粘性解の理論に基づき、適切な解概念の導入、初期値問題の解の一意存在性の確立、また解の長時間挙動などの研究を通して、それらの方程式に数学的な基礎付けを与えることを目指しています。