| 研究テーマ | ハミルトン微分同相群の群論的・幾何的性質からのシンプレクティック多様体上の(ハミルトン)力学系の研究 |
| 研究分野 | シンプレクティック幾何学, 接触幾何学, 位相幾何学, 幾何学的群論 |
| キーワード | シンプレクティック幾何学, ハミルトン微分同相群, ハミルトン力学系, (部分)擬準同型, カラビ部分擬準同型, (部分)擬状態, 呉--Schwarzスペクトル不変量, 有界コホモロジー |
研究紹介
シンプレクティック幾何学を専門としています。シンプレクティック幾何学は歴史的には解析力学のハミルトン系に由緒があり、近年は他の様々な分野との関係でも注目を浴びています。
私は特に、シンプレクティック多様体の変換群の一つであるハミルトン微分同相群の距離構造や群構造に関心があって研究しています。
また、その応用として可積分系のnon-displaceable fiberなども研究していますし、あるいはハミルトン微分同相群で用いた群論的な議論を他の変換群(接触微分同相群や微分同相群など)に適用することにも関心があります。
代表的な研究業績
Relative quasimorphisms and stably unbounded norms on the group of symplectomorphisms of the Euclidean spaces, J. Symplectic Geom. 14 (2016), no. 1, 297--304.
Rigid fibers of integrable systems on cotangent bundles (joint work with Ryuma Orita), J. Math. Soc. Japan 74 (2022), no. 3, 829--847.
Commuting symplectomorphisms on a surface and the flux homomorphism (joint work with Mitsuaki Kimura, Takahiro Matsushita, Masato Mimura), arXiv:2102.12161, to appear in Geom. Funct. Anal.
| 自己紹介 | 鹿児島県出身です。 |
| 学歴・職歴 | 2011年 東京大学理学部数学科 卒業 2013年 東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻 修士課程修了 2016年 東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻 博士課程修了 2013-2016年 学術振興会特別研究員(DC1,東京大学大学院数理科学研究科) 2016-2018年 IBS Center for gemetry and Physics, research fellow 2018-2021年 学術振興会特別研究員(PD,京都大学数理解析研究所) 2021-2023年 青山学院大学理工学部数理サイエンス学科(旧物理・数理学科) 助教 2023年- 北海道大学理学研究院数学部門 准教授 |
| 所属学会 | 日本数学会 |
| 居室 | 理学部4号館 |
