| 研究テーマ | 簡約群およびその被覆群の保型表現論 |
| 研究分野 | 整数論, 表現論 |
| キーワード | 保型L関数, 保型表現, 被覆群 |
研究紹介
数論において、保型表現とそのＬ関数は様々な数論的情報を内包する重要な研究対象であり、現在も活発に研究されています。その中で、対応とdoubling法に関する豊富な研究結果が発見されました。私の研究では、発見されたdoubling法の拡張を通して、古典群の保型L関数の局所的と大域的な理論の研究を行っています。
また、近年は簡約群のBrylinski-Deligne被覆群（BD被覆群）の保型表現論も注目されています。私はBD被覆群のL関数論と保型表現論の研究も行っています。
代表的な研究業績
Yuanqing Cai, Solomon Friedberg and Eyal Kaplan
Doubling constructions: global functoriality for non-generic cuspidal representations
Ann. of Math. to appear.
Doubling constructions: global functoriality for non-generic cuspidal representations
Ann. of Math. to appear.
Yuanqing Cai
Twisted doubling integrals for Brylinski-Deligne extensions of classical groups
J. Inst. Math. Jussieu 22 (2023), pp. 1931-1985.
Twisted doubling integrals for Brylinski-Deligne extensions of classical groups
J. Inst. Math. Jussieu 22 (2023), pp. 1931-1985.
Yuanqing Cai, Solomon Friedberg, David Ginzburg and Eyal Kaplan
Doubling constructions and tensor product L-functions: the linear case
Invent. Math. 217 (2019), pp. 985-1068.
Doubling constructions and tensor product L-functions: the linear case
Invent. Math. 217 (2019), pp. 985-1068.
Yuanqing Cai
Fourier coefficients for Theta representations on covers of general linear groups
Trans. Amer. Math. Soc. 371 (2019), pp. 7585-7626.
Fourier coefficients for Theta representations on covers of general linear groups
Trans. Amer. Math. Soc. 371 (2019), pp. 7585-7626.
