研究者情報

野崎 雄太

准教授

NOZAKI Yuta

低次元多様体にまつわる謎を紐解く

数学部門 数学分野

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研究テーマ

低次元トポロジーの横断的研究および計算機科学や物理学との協働

研究分野位相幾何学
キーワード低次元多様体, 結び目, 曲面の写像類群, ホモロジー同境

研究紹介

図形や空間の大域的な性質を研究しており、具体的には曲面や結び目、さらに3次元や4次元の多様体に興味を持っています。
これらは適切な意味で可視化できる対象ですが、その幾何学的な本質を解明することは容易ではありません。
実際に様々な道具を駆使して研究を行っており、特に量子トポロジーにおける手法を多用しています。
また学際研究にも関心があり、たとえば計算機科学や物理学に関する共同研究に取り組んでいます。

代表的な研究業績

M. Boileau, T. Kitano, Y. Nozaki, On the genera of symmetric unions of knots, Canad. J. Math. (2025), pp.1--26.
Y. Nozaki, M. Sato, M. Suzuki, Torsion elements in the associated graded of the Y-filtration of the monoid of homology cylinders, J. Topol. (2025).
Y. Nozaki, M. Sato, M. Suzuki, A non-commutative Reidemeister-Turaev torsion of homology cylinders, Trans. Amer. Math. Soc., 376 (2023), 5045--5088.
Y. Nozaki, M. Sato, M. Suzuki, Abelian quotients of the Y-filtration on the homology cylinders via the LMO functor, Geom. Topol., 26-1 (2022), 221--282.