| 研究テーマ | 表現論の組合せ論的記述とシューベルト計算 |
| 研究分野 | 組合せ的表現論 |
| キーワード | 結晶基底, Yang-Baxter方程式, Schubert calculus |
研究紹介
表現論は、線形代数を使用して代数的物を研究することにより、物理的システムの対称性を理解することです。私の研究分野では、組合せ的物の観点から表現論を記述しようとしています。具体的には、システムの温度が0になったら何が起こるかを大まかに説明する柏原先生の結晶理論を使用して、Kac-Moody Lie (超) 代数の表現に焦点を当てています。これらをベクトル空間の部分空間の幾何学を理解することを目的としたSchubert calculusに適用し、物理学や確率論などの他の分野との関係を探っています。
代表的な研究業績
Uniform description of the rigged configuration bijection,
T. Scrimshaw,
Selecta Math. (N.S.), 26(42) (2020).
Colored five-vertex models and Lascoux polynomials and atoms, V. Buciumas,
T. Scrimshaw, and K. Weber, J. Lond. Math. Soc., 102(3) (2020) pp. 1047–1066.
Multiline queues with spectral parameters,
E. Aas, D. Grinberg, and T. Scrimshaw,
Comm. Math. Phys., 374(3) (2020) pp. 1743–1786.
Categorical relations between Langlands dual quantum affine algebras: Exceptional cases,
S.-j. Oh and T. Scrimshaw,
Comm. Math. Phys., 368(1) (2019) pp. 295–367.
Rigged configuration bijection and the proof of the X = M conjecture for nonexceptional affine types,
M. Okado, A. Schilling, and T. Scrimshaw,
J. Algebra 516 (2018) pp. 1–37.
