偏微分方程式セミナー: 周期境界条件における微分型分数階非線形Schrödinger方程式の初期値問題が適切となるための必要十分条件, 近藤 俊希 氏

Time：16：30 – 17：30

Place：理学部 4 号館 4-501 (hybrid)

Organizer：喜多 航佑

Speaker：近藤 俊希 氏 (広島大学)

Title：周期境界条件における微分型分数階非線形Schrödinger方程式の初期値問題が適切となるための必要十分条件

Abstract：微分型非線形Schrödinger方程式の初期値問題を周期境界条件下で考える。非線形項に微分が含まれる場合、Sobolev空間上で初期値問題が適切になるかどうかは、非線形項の構造に依存することが知られている。線形Schrödinger方程式については、初期値問題が適切になるための必要十分条件が知られており、溝畑条件と呼ばれている。本講演では、微分型分数階非線形Schrödinger方程式に対して、初期値問題が適切になるための必要十分条件を与え、それが溝畑条件に類似した形で記述されることを示す。適切性の証明には、修正エネルギー法を適用し、非適切性の証明にはKishimoto, Tsutsumi(2018)の方法を用いる。本講演の内容は加藤孝盛氏（佐賀大学）と岡本葵氏（広島大学）との共同研究に基づく。