第123回　附属社会創造数学センター主催　北大MMCセミナー　：　受体ー配体反応に基づくパターン形成モデルの高次元定常解の存在と安定性　 (高木 泉 氏)

 

Time: 　     2022年1月17日（月） 16時30分 ～ 2022年1月17日（月） 18時00分

Place: 　     北海道大学電子科学研究所　中央キャンパス総合研究棟2号館5階講義室

Speaker: 　高木　泉（東北大学・名誉教授）

Title:　　　 受体ー配体反応に基づくパターン形成モデルの高次元定常解の存在と安定性
　　　　　　(Stationary solutions of a model for pattern formation based on 　　　　　　　receptor-ligand dynamics in higher dimensional domains)

Abstract :　Turing は拡散誘導不安定化(DDI)によるパターンの自発的形成を提唱したとされ
ているようであるが，彼自身は，DDIはきっかけであって反応こそがパターンをつくると考えていた．計算機シミュレーションは，反応項を具体的に書き下せないと不可能だからである．その後，DDIを起こす反応拡散系がいくつか提唱されたが，概念的なものと実験に基づくものとがある．一方，DDI がなくとも自発的にパターンが形成され得る．Sherratt 等はヒドラの頭部形成の機序を説明するため，受体(receptor)と配体(ligand)との結合によって各細胞内に信号が伝わり，細胞の状態が変化するというモデルを提唱した．このモデルは空間変数に依存する項を含んでいるが，後にMarciniak-Czochra (2003, 2006)により係数がすべて定数であるようなモデルに発展させられた．空間一次元の場合のMarciniak-Czochra のモデルは，中山 (2015)，Härtig (2017), Käthe (2020), Li (2017)　等によって厳密な解析がなされた．本講演では，高次元空間の有界領域において斉次Neumann境界条件の下での非常数定常解の存在とその安定性について考察する．（赤木剛郎，張聰暉との共同研究に基づく．）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

第123回北大MMCセミナー

 

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