偏微分方程式セミナー: Well-posedness and parabolic smoothing effect for higher order Schrödinger type equations with constant coefficients, 田中 智之 氏

開催日時

2020年7月17日 16時 30分 ～ 2020年7月17日 17時 30分

場所

オンライン開催

講演者

田中 智之 氏 (名古屋大学)

本講演では, 定数を係数にもつ高階のシュレディンガー型方程式の初期値問題を考える. 常微分方程式の議論から解の存在が得られるため, 本研究の目的は, 方程式の係数がもたらす解の正則性の崩壊を調べることである. 結果として, 自乗可積分関数を初期値とした場合に, 初期値問題が次の3つのタイプに分類されることが分かった: 1. 時間正負両方向に解の正則性が維持される(dispersive), 2. 時間一方向に強い平滑化効果がはたらき, 逆方向には非適切(parabolic), 3. 自乗可積分空間の稠密部分集合上で非適切(ill-posed). 本講演は, 津川光太郎氏(中央大学)との共同研究に基づく.

世話人：黒田 紘敏、浜向 直