数理科学セミナー：初等的に厳密解析可能な確率セルオートマトンの拡張について(延東 和茂)

Time： 2026年1月26日  16時30分 ～ 17時30分

Place：理学部4号館4-501

Speaker： 延東 和茂（近畿大学）

Title：初等的に厳密解析可能な確率セルオートマトンの拡張について

Abstract：統計力学分野における TASEP に代表される確率粒子系は、離散時間の並行更新のもとで有限状態マルコフ連鎖、特に確率セルオートマトンとしても定式化できる。本講演では、周期境界上の離散時間並行 TASEP を出発点に、確率セルオートマトンの定常分布の同定と、そこから導かれる流量などの物理量の厳密導出を目標とする。手法として、遷移確率行列のスペクトル構造を小規模系の厳密対角化から読み取り定常分布の形を予想し、その不変性を初等的な組合せ論（遷移の数え上げと局所的な釣り合い条件）により証明する。さらに、同様の手法が適用できる拡張系を探索し、可解性を保つクラスを提案する。

（世話人：中野 雄史）