Geometry Colloquium: 位相空間と半分解のMorse(ハイパー)グラフ （横山 知郎)

Time： 16:30-17:30

Place：Faculty of Science Building  #3, Room 204

Speaker：横山 知郎（埼玉大学）

Title：位相空間と半分解のMorse(ハイパー)グラフ

Abstract： セル複体構造，Morse分解，Reebグラフはトポロジカル・データ解析の基盤の一部を成しているが，これらは多くの構造(葉層構造，配向場，位相空間，半順序集合など)には適用できない．さまざまな構造を解析するために，本講演では力学系における再帰性の類似概念を位相空間と半分解（例:フィルトレーション，力学系，半群作用，葉層構造，多値力学系，組合せ的力学系）に導入できることを紹介する．さらに，Morse関数のReebグラフやMorse（ハイパー）グラフを一般化・統一し，抽象セル複体を精密化する新たな位相不変量を力学系的視点から構成する．
この講演は，力学系の道具をトポロジーに導入するともみなせる話であるが，これらの非専門家にもわかりやすいよう，力学系におけるMorse分解について既存の事実を概観することから始め，紹介する概念が自然であると思えるような構成で話をする予定である．