Geometry Colloquium: Globality of the DPW construction for Smyth potentials（宇田川 衷）

Time： 16:30 – 18:00

Place：理学部3号館3-204

Speaker：宇田川衷 氏（早稲田大学）

Title: Globality of the DPW construction for Smyth potentials

Abstract：DPW法はJ. Dorfmeister, F. Pedit, H. Wu により構築された対称空間への調和写像の構成方法であり、平均曲率一定(CMC) 曲面の研究に用いられる。DPW法ではループ群の岩澤分解を用いることで、リー環に値を取る正則一次形式からCMC曲面を構成する。このとき岩澤分解の実部の選び方によりCMC曲面の外側空間が変わり、特にR^2,1 空間のCMC曲面を考える場合にはこの岩澤分解の大域性が問題となる。本公演ではSmyth potential と呼ばれる正則一次形式に対し、リーマン・ヒルベルト問題に対する結果を用いて岩澤分解の大域性を調べる。またtt*(topological-anti-topological)構造と呼ばれる特殊な調和束とSmyth potential との関係についても説明したい。