北大代数解析セミナー: 振動積分の満たす微分方程式のWKB解について, 廣瀬 三平氏

Time：15:00-16:15

Place：理学部4号館 4-501

Organizer：梅田 陽子

Speaker：廣瀬 三平 氏 (芝浦工業大学)

Title：振動積分の満たす微分方程式のWKB解について

Abstract：完全WKB解析では、特異摂動型の微分方程式に対して定まる形式解（WKB解）にBorel総和法を適用し、それにより得られるLaplace積分表示された解を考える。
この講演では振動積分の満たす微分方程式を考え、そのWKB解にBorel総和法を適用して得られる解ともとの振動積分との対応について述べる。
特にこの対応を用いることにより、適切な仮定のもとでWKB解のBorel総和可能性はStokes集合と呼ばれる半代数的集合によって記述できることを示す。
さらに時間が許せば、この場合のWKB解の接続公式やresurgence性、原始形式の理論で用いられる高次留数形式のWKB解を用いた表示などについても説明する。