Geometry Colloquium: 射影空間のCalabi-Yau超曲面の場合におけるquasimapsのモジュライ空間の交点数と周期積分（松坂公暉）

Time： 16:30 – 18:00

Place：理学部3号館3-204

Speaker：松坂公暉（北海道大学理学研究院 研究員）

Title： 射影空間のCalabi-Yau超曲面の場合におけるquasimapsのモジュライ空間の交点数と周期積分

Abstract：古典的ミラー対称性とは，計算が困難なA-モデルの相関関数(数学的にはGromov-Witten不変量の母関数として定義される)を，計算が比較的簡単にできるB-モデルの相関関数を用いて，ミラー写像を通じて計算できるのではないかという予想である．私が本研究で着目しているのは射影空間のCalabi-Yau超曲面の場合であり，今回はこの場合について扱う．
B-モデルの計算では，ある微分方程式の解が重要で，これは周期積分とよばれる．また，ミラー写像も周期積分を用いて表される．一方，秦泉寺雅夫氏が導入したquasimapsのモジュライ空間の交点数を用いると，(射影空間のCalabi-Yau超曲面の場合に)ミラー写像はその母関数として記述できることが知られている．本公演では射影空間のCalabi-Yau超曲面の場合における，quasimapsのモジュライ空間の交点数と周期積分(より一般にGiventalのI関数)の間のより一般的な関係についての研究成果を発表する．本研究は秦泉寺雅夫氏(岡山大学)との共同研究に基づく．