偏微分方程式セミナー: ソボレフ空間およびベソフ空間における対数型不等式, 宮崎 洋一 氏

Time：16:30-17:30

Place：online

Organizer：黒田 紘敏、浜向 直

Speaker：宮崎 洋一 氏 (日本大学)

Title：ソボレフ空間およびベソフ空間における対数型不等式

Abstract：Brezis, Gallouet, Waingerらにより得られた対数型のソボレフ不等式は, 精密化や他の関数空間への拡張などが行われており, そのうちのいくつかは偏微分方程式へ応用されている。この不等式は$L_{\infty}$ノルムを臨界指数(微分指数が0)の関数空間のノルムと正の微分指数を持つ関数空間のノルムで評価する不等式である。既存の研究で得られている不等式は関数空間が同一の場合でも2種類に大別され, 異なる方法で証明されていた。本講演では, 村松の積分公式と類似の表示公式を導き, 既存の結果を少し改良した形にして, 2種類の不等式を統一的な方法で証明する。