偏微分方程式セミナー: The spectral measure of Schrödinger operators from scattering theory, 平良 晃一 氏

Time：16:30-17:30

Place：online

Organizer：黒田 紘敏、浜向 直、古屋 貴士

Speaker：平良 晃一 氏 (立命館大学)

Title：The spectral measure of Schrödinger operators from scattering theory

Abstract：自己共役作用素$H$のスペクトル測度は，大雑把に言えば$H$の固有空間への射影作用素として定義される．シュレディンガー半群，レゾルベントなどの$H$についての関数は，スペクトル測度を用いて復元することができるため，その構造を調べることは非常に重要である．本講演では無限遠点で減衰するようなポテンシャルを持つシュレディンガー作用素を考え，そのスペクトル測度の積分核の構造を散乱理論と調和解析を用いて調べる方法について述べる．また時間があれば，その応用としてシュレディンガー方程式の分散型評価とレゾルベント評価が得られることについても解説する．