偏微分方程式セミナー: 1次元Fix-Caginalp方程式のすべての定常解と分岐ダイアグラム, 森 竜樹 氏

Time：16:30-17:30

Place：online

Organizer：黒田 紘敏、浜向 直、古屋 貴士

Speaker：森 竜樹 氏 (武蔵野大学)

Title：1次元Fix-Caginalp方程式のすべての定常解と分岐ダイアグラム

Abstract：1次元Fix-Caginalp方程式の定常解の大域的構造について考える．この方程式はFix(1983)とCaginalp(1986)により非等温固相ー液相相転移現象を理解するために提案されたものである．ノイマン境界条件下では定常問題は全エンタルピー保存則などから，積分制約条件がついたAllen-Cahn-Nagumo型の方程式に帰着される．
これまで，この定常問題に関しては，Elliott-Zheng(1990)，および，Suzuki-Tasaki(2009)によって特殊な状況下での，解の存在・非存在についての部分的な結果が得られている．しかしながら，すべての解の大域的構造については全く研究がなされていなかった．本講演では，すべての定常解の大域的構造の概要について報告する．なお，本講演は田崎 創平(北海道大学)，辻川 亨(宮崎大学)，四ツ谷 晶二(龍谷大学)との共同研究に基づくものである．