偏微分方程式セミナー: Essential self-adjointness of the discrete Laplacian : limit point-limit circle theory and stability, 井上 敦史 氏

開催日時

2021年1月15日 16時 30分 ～ 2021年1月15日 17時 30分

場所

オンライン開催

講演者

井上 敦史 氏 (北海道大学)

本講演では，離散ラプラシアンの本質的自己共役性について考察する．まず，（開区間に対する）Weylのlimit point-limit circle理論を測度付き整数に対して定式化し，そこから本質的自己共役性の特徴づけを行う．次に，その結果の応用として，Cauchy境界のMinkowski codimensionと離散ラプラシアンの本質的自己共役性の関係を示唆するグラフの族を構成する．この例は，Riemann多様体に関するU. Boscain – D. Prandi（2016. JDE）の例の離散版と捉えることができる．最後に，グラフのある操作に対する本質的自己共役性の安定性を示す．特に，この結果は本質的自己共役性はグラフの局所的な性質であることを示唆する．本講演は，発表者の研究成果及び発表者と正宗 淳 氏（北海道大学），Wojciechowski Radoslaw 氏（The City University of New York）との共同研究により得られた成果を含む．

世話人：黒田 紘敏、浜向 直