Geometry Colloquium: 非平坦複素空間形内の実超曲面上のあるテンソルの平行性について（奥村和浩）

Time： 16:30-18:00

Place：Faculty of Science Building  #3, Room 204

Speaker：奥村和浩（旭川工業高等専門学校）

Title：非平坦複素空間形内の実超曲面上のあるテンソルの平行性について

Abstract：　非平坦複素空間形内の実超曲面は、曲がった空間内の部分多様体の1つのモデルとして、多くの研究がなされている。特に、非平坦複素空間形内の実超曲面は、外側の空間から誘導した概接触計量構造 (φ, ξ, η, g) を持つことから、微分幾何学的観点だけでなく、接触幾何学的観点からも盛んに研究がなされている。接触幾何学においては、構造テンソル φ を特性ベクトル場 ξ 方向にリー微分することで得られるテンソル ｈ が重要な役割を果たしている。特に、接触リーマン多様体のクラスでは、テンソル ｈ に関する多くの結果が得られている。例えば、ｈ＝０ であることとK-接触多様体（特性ベクトル場 ξ がキリングベクトル場になっている）であることが同値であることなどである。また、テンソル ｈ の平行性についても、D. Perrone などにより調べられており、重要な結果が得られている。一方、実超曲面論においては、ｈ＝０ であることと(A)型実超曲面であることが同値であることが知られている。さらに、一般的に、実超曲面全体は、接触リーマン多様体となるものを含む、より広いクラスである。したがって、実超曲面論において、テンソル ｈ の平行性を調べることは、重要な課題の1つであると言える。そこで、本講演では、テンソル ｈ の平行性に関する実超曲面の分類定理を紹介する。

　なお，同日14:45から応用特異点論ラボセミナー／幾何学コロキウム：特異点の複素解析的不変量と parametric local cohomology system (田島慎一氏，新潟大学)が開催されます．