Monday Analysis Seminar:非線形拡散方程式に対する時空均質化問題（岡大将）＊開催中止

Time：16:30~18:00

Place：理学部3号館3-210室

Speaker：岡大将（東北大学）

Title：非線形拡散方程式に対する時空均質化問題

Abstract：時空間の両変数に関して振動する係数関数を伴う偏微分方程式の均質化問題は, 時空均質化問題と呼ばれている. 線形拡散に対する時空均質化問題では, 係数関数の時間と空間に関する周期のスケール比によって, 対応するセル問題が楕円型方程式だけでなく, 放物型方程式にもなりうることが知られている. そのため, 均質化方程式に現れる均質化行列の表現も, セル問題に応じて変わってくる. 本発表では, 多孔質媒体方程式型の非線形拡散に対する時空均質化問題を考察し, 対応する均質化行列の表現に, 係数関数の時空間周期のスケール比や非線形項の影響がどのように現れるかについて焦点を当てる. これまで非線形拡散に関する時空均質化問題の結果はあまり知られていない. また古典的な均質化問題に対しても, 解の収束と均質化方程式の間接的な表現に留まっている印象で, 線形拡散のようにセル問題を用いて均質化行列を明示的に表現した結果は見当たらない. なお, 本発表は赤木 剛朗 教授(東北大学)との共同研究に基づく.