偏微分方程式セミナー: Inverse scattering for the two-dimensional nonlinear Klein-Gordon equation, 佐々木 浩宣 氏

Time：16：30 – 17：30

Place：理学部 4 号館 4-501 (hybrid)

Organizer：喜多 航佑

Speaker：佐々木 浩宣 氏 (千葉大学)

Title：Inverse scattering for the two-dimensional nonlinear Klein-Gordon equation

Abstract：本講演では、空間 2 次元の非線型クライン・ゴルドン方程式における散乱の逆問題を考察する。非線形項 \(F(u)\) は、いくつかの条件を満たすが未知なものとする。本研究では、既知な散乱データに基づいて、\(F\) の原点における微分係数たちを再構成することが目標である。まず、微分階数 \(N\) が 5 未満であれば、古くから知られている small amplitude limit が直接適用できる。一方、5 以上の場合、small amplitude limit では精度が悪く適用できない。本講演では、散乱作用素の漸近展開に関する新たな手法を用いることで、微分係数を再構成できることを解説する。