Geometry Colloquium: sclと双対定理と関数解析（見村万佐人）

（通常と曜日が異なります。）

Time： 16:30-17:30

Place：Faculty of Science Building  #3, Room 204

Speaker：見村万佐人（東北大学）

Title：sclと双対定理と関数解析

Abstract：群Gとその正規部分群Nの組に対し、GとNの単交換子で生成されるGの部分群が混合交換子部分群[G,N]で、[G,N]上には単交換子を生成集合とする語長=混合交換子長が入ります。混合交換子長を安定化させたものが mixed scl=安定混合交換子長です。N=Gのときが基本的で、その場合のmixed sclは単にscl=安定交換子長と呼ばれます。[G,N]は[G,G]の部分群でもあるので、[G,N]上には mixed scl と scl の両方の”長さもどき”が入ることになります。今回の結果では、N上のG-不変な擬準同型の空間とG上の擬準同型の空間を比較することで、いつ[G,N]上で mixed scl と scl が双リプシッツ同値になるかを完全に決定しました。証明のキーは、[G,N]に mixed scl が入った集合を線型化することで”真の”双対定理を定式化し、関数解析を行なうことです。

川﨑盛通氏（北大）、木村満晃氏（大阪歯科大）、丸山修平氏（金沢大）、松下尚弘氏（信州大）との共同研究：arXiv:2605.19843 に基づきます。

Organizer：菅原朔見