月曜解析セミナー：ランダムなマルチヤング図形の極限形状の時間発展, 洞 彰人 氏

Time：16:30-18:00

Place：理学部3号館3-204室

Organizer：小林 政晴、洞 彰人、長谷部 高広、浜向 直、佐藤 僚亮

Speaker：洞 彰人 氏 (北海道大学)

Title：ランダムなマルチヤング図形の極限形状の時間発展

Abstract：漸近的表現論あるいは増大系の非可換調和解析の１つのトピックとして, ランダムなマルチヤング図形の動的な極限形状についてお話しします. ヤング図形は一定の規則で正方形の箱を積んだ単純な対象ですが, 組合せ論的な考察を伴うさまざまな場面に登場します. この話で扱うのは, いくつかのヤング図形の組がランダムに相互に箱を交換しながら全体として成長していくモデルです. ランダムさの起源が増大する環積群のタワーの分岐律から来るところに特徴があります. ヤング図形の組の集団上の確率過程に適当な時空のスケール極限を施すことにより, マクロな時刻ごとにもっとももっともらしい(ランダムでない)形状を特定することができてその時間発展を追える場合があります. このセミナーでは, 技術的な詳細よりも問題の定式化の部分に時間をかけて説明します. 話の性格上, 群の表現のことばを使わざるをえませんが, フーリエ解析との類似を有効に用いてできるだけ予備知識を要しないようにしたいと思います.