北大代数解析セミナー: Subanalytic site上の層による超分布の表示について, 西田 竜葵 氏 (崇城大学）

 Time： 10:30 ～ 11:45

Place：Faculty of Science Building  #3 , Room 210

Speaker 西田 竜葵  氏 (崇城大学)

Title : Subanalytic site上の層による超分布の表示について

 Abstract :　超関数は微分方程式の解空間として重要な対象であり、特に佐藤超関数は層係数コホモロジーで記述される。このようなコホモロジーによる理論は、超局所解析の枠組みで”特異性の方向”を扱う際に重要である。このような方法でシュワルツ超関数や滑らかな関数を同様に扱うにはsubanalytic site上の層を用いて研究する必要がある。本講演では、subanalytic site上のČech–Dolbeaultコホモロジーを用いた超分布(ultradistribution)の表示を説明する。Subanalytic site上の層理論は、柏原-Schapiraをはじめとして、圏論的・代数的な研究が多くなされている。一方、Čech–Dolbeaultコホモロジーは、佐藤超関数の具体的な表示のために、本多-伊澤-諏訪により近年導入された。これにより、軟層分解による簡明な表示を得られ、代数解析的な対象に具体的な計算方法を与えられるため、新たな手法として期待されている。本講演の鍵はsubanalytic site上の軟層の概念を精密化した点にある。そこで、はじめにČech–Dolbeaultコホモロジーやsubanalytic site上の層理論を概説し、超分布の表示や今後の展望について述べる。

Organizer: 梅田 陽子, 坂本 龍亮, 西田 竜葵