数理科学セミナー：粗い鎖再帰，有限誤差付きモースグラフと循環の堅牢性

Time： 2025年6月19日（木）  14時45分 ～  15時45分

Place：北海道大学理学部3号館 3-204

Speaker：横山 知郎 氏（埼玉大学）

Title：粗い鎖再帰，有限誤差付きモースグラフと循環の堅牢性

Abstract：流れの制御においては，アトラクターに捕らえられた物質を押し出し，停滞を解消して流れを循環させるために，有限のエネルギーを注入することがある．こうした現象を記述し，必要なエネルギーの下限を与えるために，再帰性の概念を一般化する．実際，「粗い鎖再帰（coarse chain recurrence）」および「有限誤差を許容したモースグラフ（Morse graphs with finite errors）」という概念を導入する．これらの概念を用いて，以下のような現象を紹介する：
1. アトラクターからの脱出，有限のエネルギーによる制御によって停滞を取り除くおもちゃモデル（toy model）の構築，再帰点の持続性（persistence of recurrent points）
2. エネルギー注入がゼロに近づく極限における特異極限挙動（singular limit behaviors）
さらに，本研究では力学系の勾配的な性質を表現するフィルトレーションを構成し，流れの循環が摂動に強いかどうかを測る方法を提案する．

（世話人：佐藤　譲）