偏微分方程式セミナー: Blow-up of solutions for discrete semilinear wave equation with the scale-invariant damping, 若狭 恭平 氏

Time：16：30 – 17：30

Place：理学部 4 号館 4-501 (hybrid)

Organizer：喜多 航佑、津原 駿

Speaker：若狭 恭平 氏 (室蘭工業大学)

Title：Blow-up of solutions for discrete semilinear wave equation with the scale-invariant damping

Abstract：本講演では、離散化したスケール不変な非線形消散波動方程式の解の爆発問題について考察を行う。離散化されていない通常の方程式（連続版の方程式）の臨界指数は、空間の次元に応じて、藤田指数（半線形熱方程式の臨界指数）と Strauss 指数（半線形波動方程式の臨界指数）が現れることがわかっている。我々の目的は、離散化した方程式に対しても連続版の方程式で示されている結果に対応するものを得ることである。今回得た結果は、空間１，２次元の場合には連続版の方程式と比較して最良であることがわかった。証明の手法は、消散項がない離散半線形波動方程式の解の爆発を示した Matsuya(2013) に基づいている。なお本講演の内容は、和田康司氏（北海道大学・博士課程1年）との共同研究に基づく。