談話会：保型表現と捻れダブリング法について（蔡 園青）、Gibbs measures on subshifts（Bruno Hideki Fukushima Kimura）

Schedule：15：00-17：30

Place：　理学部4号館5階4-501（対面開催）

Speaker： 蔡 園青 氏（北大理）、Bruno Hideki Fukushima Kimura 氏（北大高等教育推進機構）

Schedule：
15:00～16:00　蔡 園青 氏
16:00～16:30　休憩
16:30～17:30　Bruno Hideki Fukushima Kimura 氏

蔡 園青／保型表現と捻れダブリング法について

Langlands 関手性と呼ばれる表現論的現象はLanglands Program において中心的な課題であり、整数論と表現論に深い影響が与えられている。関手性は関連がある二つの簡約群の間に、保型表現の対応が存在すると予測する。本講演の前半ではLanglands関手性を解説する。
2019 年、Friedberg、Ginzburg、Kaplan との共同研究において、捻れダブリング法と呼ばれるダブリング法の一般化が発見された。捻れダブリング法によって、古典群のテンソル積L 関数を新たに考察できるようになった。本講演の後半は捻れダブリング法および古典群のLanglands関手性への応用を紹介する。

Bruno Hideki Fukushima Kimura／Gibbs measures on subshifts

We consider some of the main notions of Gibbs measures on subshifts introduced by different communities, such as dynamical systems, probability, operator algebras, and mathematical physics. For potentials with $d$-summable variation, we prove that several of the definitions considered by these communities are equivalent. In particular, when the subshift is of finite type (SFT), we show that all definitions coincide. In addition, we introduced a groupoid approach to describe some Gibbs measures, allowing us to show the equivalence between Gibbs measures and KMS states (the quantum analogous to the Gibbs measures).