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Geometry Colloquium: Lagrangeコマ付随する楕円ファイバー空間について(石川元稀)

Event Date: Jun 28, 2024

Time: 16:30-17:30

Place:Faculty of Science Building  #3, Room 204

Speaker:石川元稀(立命館大学)

Title:Lagrangeのコマに付随する楕円ファイバー空間について

Abstract: 固定点の周りで回転する剛体の力学系で,特に固定点と重心を通る軸に関して回転対称性を持つものをLagrangeのコマと呼ぶ.この力学系は数学的には3次元回転群とそのLie環の半直積群のLie環の双対空間上でLie-Poisson構造に関するHamilton系として記述される.Lagrangeのコマは可積分系の典型例であり,第一積分を並べて得られるモーメント写像は楕円曲線を一般ファイバーとするファイバー空間を誘導する.本講演ではこの楕円ファイバー空間について,特異跡の分析と特異ファイバーの分類に関する結果を紹介する.またこの楕円ファイバー空間のモノドロミーに関する結果についても述べる.