表現論セミナー 相対不変式から生成される次数環のレフシェッツ性（和地 輝仁）

和地 輝仁 (北海道教育大学)

斉次多項式が1つ与えられたとき、それを消すような定数係数微分作用素全体
は、定数係数微分作用素環の中でイデアルをなす。このイデアルによる剰余環
はアルチンゴレンスタイン次数環になる。他方、アルチンゴレンスタイン次数
環に対して、レフシェッツ性という性質がある。そこで、どんな多項式から作
られるアルチンゴレンスタイン次数環がレフシェッツ性を満たすかという問題
が考えられるが、判定法のようなものはほとんどわかっていない。本講演では、
ある概均質ベクトル空間の相対不変式から作られるアルチンゴレンスタイン次
数環がレフシェッツ性を持つことを紹介する。本講演は、長岡高広氏との共同
研究に基づく。

(対面のみ開催)