談話会: A unified family of P_J-hierarchies (J=I,II,IV,34) with a large parameter（梅田陽子）、Shelukhin擬準同型の拡張問題とその応用（川﨑盛通）

Schedule：15：00-17：10

Place：　理学部4号館5階4-501＋Zoom（ハイブリッド開催）

Speaker： 梅田 陽子（北大理）、川﨑 盛通（北大理）

Schedule：
15:00～16:00　梅田 陽子 氏
16:00～16:10　休憩
16:10～17:10　川﨑 盛通 氏

梅田 陽子／A unified family of P_J-hierarchies (J=I,II,IV,34) with a large parameter

完全WKB解析により大きなパラメータを含む4種類のパンルヴェ階層と野海山田方程式系を解析する際、 解とStokes幾何の構造は複雑であるにもかかわらず様々な共通構造が観測される。本講演ではその共通構造を解析するために導出したあるシステムを考察の対象とし、十分多くの自由パラメータを含む一般解(インスタントン解)を構成する。また非線形のStokes幾何とLax対のStokes幾何との間に成立するStokes幾何の退化現象に関する結果を報告する。

川﨑 盛通／Shelukhin擬準同型の拡張問題とその応用

シンプレクティック多様体は解析力学における相空間の一般化であり、シンプレクティック微分同相群とハミルトン微分同相群の二つの変換群を持つ。擬準同型は群上の実数値函数で、定数差を除いて準同型となるものである。Shelukhin擬準同型は閉シンプレクティック多様体のハミルトン微分同相群(の普遍被覆)の上で定義される擬準同型である。本講演ではこの擬準同型がシンプレクティック微分同相群(の単位元成分の普遍被覆)へ拡張不可能であることを説明し、その特性類への応用などを述べる。シンプレクティック多様体や擬準同型の基本的なところから話を始めるので、証明の詳細には立ち寄らない。本研究は木村満晃氏(京都大学)、丸山修平氏(金沢大学)、松下尚弘氏(信州大学)、見村万佐人氏(東北大学)との共同研究である。