研究者情報

由利 美智子

教授

YURI Michiko

複雑現象のルールを探る数学的方法

数学部門 数学分野

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研究テーマ

非双曲型力学系から派生する統計的性質の解明

研究分野エルゴード理論, 力学系, 複雑系
キーワードカオス, マルチフラクタル, 天体力学, 散逸系, 相転移, 統計力学, 記号力学系, 間欠性, 非双曲型力学系

研究紹介

複雑現象の解明に有効な数学的方法論を探求する事を目的としている。
具体的には、熱統計力学における Boltzmann-Gibbs のエルゴード仮説に端を発し、観測量の時間発展の漸近的挙動の予測に基礎を置きながら発展したエルゴード理論を、新しい観点から見直し、幾何学的要因を確率論的に反映しながらカオスフラクタル現象を捉え、有効な予測方式を構築する。