研究者情報

正宗 淳

教授

Jun Masamune

ミクロの構造からマクロの構造へ

数学部門 数学分野

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研究テーマ

空間のミクロ構造とマクロ構造の関係の解明

研究分野大域解析学, 均質化法
キーワードLaplacian, Heat Kernel, Essential selfadjointness, Markov uniqueness, Stochastic complete, Liouville Property

研究紹介

楕円型,放物型方程式の解の大域的性質と空間の大域的性質,特異点の性質の関係を主に調べています。これは,作用素の本質的自己共役性,マルコフ拡張の一意性,熱核,リュービル性,熱半群の再帰性や保存性などを含みます。

自己紹介

東京出身です。大域解析学の研究しています。最近は均質化法にも関心を持っています。趣味は読書と音楽鑑賞で、運動不足解消のため早歩きを心がけています。

学歴・職歴1999年 東北大学大学院情報科学専攻博士課程後期修了
2001年 イタリアローマ国立大学第一 客員助教授
2003年 英国インペリアル・カレッジ・リサーチ・フェロー
2009年 米国ペンシルヴァニア州立大学 Assistant Professor
2013年 東北大学大学院情報科学研究科 准教授
2016年- 現職
所属学会日本数学会

数学部門 数学分野

正宗 淳

教授

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研究者になったきっかけは何ですか?

科学者に囲まれた環境で育ったこともあり,好きなことを探求する生き方が自然でした。
大学院生だったときに,リーマン多様体のラプラシアンのマルコフ拡張の一意性に関する研究がうまくいったことが,数学の研究者になったきっかけです。

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いま没頭している研究テーマは何ですか?

(特異集合を持つことを許す)一般のリーマン多様体上のラプラシアンの本質的自己共役性の確率論的特徴付け,様々なリュービル性の意味づけ,リュービル性とリーマン多様体の 無限遠の挙動の関係を明らかにすることが現在取り組んでいるテーマです。最近は均質化法や形状最適化など にも興味を持っています。

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研究を通して叶えたい夢は何ですか?

均質化法におけるミクロ構造の高度な打ち消し合いの研究,量子力学に対応した確率論とその平均の研究,ブラウン運動の長時間挙動を用いた無限遠の研究などを通じて,どのようなミクロの現象が,どのように積み重なって,どのようなマクロ現象になるかといった,ミクロとマクロのメカニズムを数学的に理解したいと考えています。

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研究に⾏き詰まったらどんなことをしますか?

大概,何かしらで行き詰まっていますが,全く先に進めないときこそ,チャンスだと思って逃げないようにしています。
人生で行き詰まったら迂回することも必要ですが,研究においてはチャンスだと思います。

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得意なこと、⼤好きなこと、趣味、⽇課を教えてください。

山は学生の頃から好きで,よく登っていました。北海道の雄大な自然をこれから堪能したいです。