大本亨 教授
研究内容
微分トポロジーの創始者ルネ・トムから影響を受けて（私の師匠，福田先生の先生です），特異点理論と特性類理論を研究しています．関数の特異点とは微分が退化する点であって，高校の数IIIや大学１年生の微積分の極値問題などで既に馴染みあるものですね．特性類というのは，オイラー標数などの空間の大域的位相的性質を表す量（コホモロジー類）です．空間上の関数や写像に現れる種々の特異点が，その空間の特性類の情報を担っていますーこの関係に関心があります．研究の第１のテーマは，数え上げ普遍多項式（トム多項式）と量子シューベルト算法に関するもので，トムが創始した特異点論・コボルディズム論・特性類理論を代数幾何において統合するような話題です．
もうひとつの大きなテーマは，トムが創出したカタストロフィー理論の新世代版の構築です．泉屋先生・石川先生・寺本先生らと一緒に「応用特異点論ラボ」を立ち上げて，物性科学，情報科学，工学デザインといった数学の外の世界に向けて，特異点論の応用を模索しています．そうした学際融合を目指して，平成３１年度より，私の大学院担当を「情報科学院・情報科学専攻・情報理工学コース」に変更します．特に特異点論と機械学習や最尤幾何などを扱う予定です．
主要論文
- T. Ohmoto,
Singularities of Maps and Characteristic Classes,
Adv. Stud. Pure Math. vol. 68, Math. Soc. Japan (2016), 171-245. - T. Yoshida, Y. Kabata and T. Ohmoto,
Bifurcation of plane-to-plane map-germs of corank two,
Quarterly Jour. Math 66 (1) (2015), 369-391. - S. Cappell, L. Maxim, T. Ohmoto, J. Schuermann and S. Yokura,
Characteristic classes of Hilbert schemes of points via symmetric products,
Geometry & Topology 17 (2013) 1165–1198. - T. Ohmoto,
Generating functions of orbifold Chern classes I: Symmetric Products,
Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 144 (2008), 423–438. - T. Ohmoto,
Equivariant Chern classes for singular algebraic varieties with group actions,
Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 140, (2006), 115–134.
研究者総覧
https://researchers.general.hokudai.ac.jp/profile/ja.ef85232a113c8fe0520e17560c007669.html
個人のWebPage
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ohmoto/
連絡先
ohmoto（at）math.sci.hokudai.ac.jp